概率问题是行测考试中常见的题型,因为概率求解的是事情发生的可能性大小,一般的等可能事件都有一个公式来进行求解,那就是,也就是说想要求概率就要知道这两个等可能事件样本数,而事件的样本数我们怎么求解呢,一种就是一个一个的枚举出来,而当样本比较多的时候一一的去枚举势必浪费时间。那就可以借助排列组合作为一个工具来帮助我们计算,这就意味着,排列组合中比较重要的分类分步思想是可以同样适用的,今天中公教育就带大家来看一下分类分步是怎么应用到实际的概率解题中。

例1:一位乒乓球学员手中拿着装有7只乒乓球的不透明口袋,其中有3只黄球,4 只白球。他随机取出一只乒乓球,观察颜色后放回袋中,同时放人2只与取出的球同色的球。这样连续取2次,则他取出的两只球中第1次取出的是白球,第2次取出的是黄球的概率是:

【中公解析】根据题意,第一次取出白球的概率为 然后将两只白球放入袋中,此时袋中有9只球,第二次取出黄球的概率为,所求概率为。故本题选B。

例2:某仓库存放三个厂生产的同一品牌洗衣液,其中甲厂生产的占20%,乙厂生产的占30%,剩余为丙厂生产的,且三个厂家的次品率分别为1%、2%、 1%. 则从仓库中随机取出一件是次品的概率为:

A.1% B.1.3% C.1.6% D.2%

【中公解析】根据题意,该次品可以出自甲、乙、丙,则从仓库中取出一件次品的概率为20%×1%+20%×2%+50%×1%=1.3%.故本题选B。

题目中出现多台机器或者多个人去做某项工程,设每台机器或者每个人单位时间的效率为1。

例3:在十字路口处,一辆汽车的行驶方向有3个:直行、左转弯、右转弯,且三种可能性大小相同,则有3辆车独立行驶的汽车经过该十字路口全部右转弯的概率是:

【中公解析】根据题意,每辆车右转弯的概率都是三辆独立行驶的车都右转弯的概率为故本题选D。

总结:遇见多种事件放到一起求解的概率就可以用分类分步的思路来解决,希望能帮助大家解题。

 

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